Pertsovka #blog

商品とか色々試したレビューとか「誰かしらの役に立つはず」と思っています

何のために勉強する? 「三角関数」#1

なんの役に立つのか?

進路を決める段階にある娘と話をしていて、思ったこと。

「数学を勉強しても、将来何の役に立つのかわからない」

という感覚は、子供の頃だったら誰しもあったのではなかろうか?

(一部の才ある人を除く・・・)

 

とりあえず理系。高校の時に化学に強く興味を持ち、その方面に進むことができた。勉強は「覚える」のではなく「理解する」ことが大切なのだと言っても、なかなか伝わらない。高校生くらいでは、解らないだろうなぁ。

 

そんな話題と経験から、一つ表現してみようと思う。識者の方々から見たらごくごく初歩的なことかもしれないし表現が適切でないかもしれないが、そこはご了承願います。

準備した内容は「三角関数」です。SIN, COS, TANとかの三角定規で考えさせられたアレ。当時の自分も「これ・・・何に使うのだろうか?」と思っていただろうなぁ。

 

でも「何に使うのか?」という問いかけに対しての答えは、日々数学に触れている訳では無いので、なかなか上手く説明できそうに無い。自分の理解した範囲で表現しよう。

 

SIN関数 

直角二等辺三角形のSIN(45°)は、1/√2=0.707・・・と習った。

その意味は、

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この円の上を回る「頂点の動き」をずーっと見ていれば「これは円だ」と理解(認識)できる。けれど、デジタル的なデータ収集ってそうはいかない。

デジタル的解釈

一周の間に20回見ているとすると・・・(円の絵は、ちょっと歯抜けの表現になりましたが)円を認識できると思います。

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もし一週の間に4回しか見ていないとすると、円の動きをしていても「四角」とも考えられる。

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さらに2回しか見ていないと「点滅?線?往復運動?」と見えてしまう。

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このように、周期的な動きを把握するために三角関数のSINを「理解する」

グラフの式は、sin(2×円周率×回転数×秒)

*1

 

ここまでが下地。ここからが本題。

理解させたいこと

「どのくらいの」周期的な動きを「どうすれば」把握できるか?というときに、役立たせる(理解・認識させる)のが本題。

 

うー、ここまででも結構考えさせられたなぁ。その1は、ここまで。

話題の到達点「何に使うのか?」はあと2回くらい先なのですが、次回は少し詳しくこのグラフくらいまで話を進めたい。

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(追記)

何度も見返すけれど、こりゃ説明できていないな。

 

*1:回転数の単位は、1/秒